Фамилия Кийвери — редкая и необычная для русской ономастики. Её происхождение почти наверняка связано не с исконно русской, а с прибалтийско-финской языковой средой. Скорее всего, перед нами фамилия эстонского или, реже, финского корня, которая была русифицирована на письме.

Разбираем основу. В эстонском языке слово «kiiver» (произносится «кийвер») означает «шлем», «каска». Соответственно, «Kiiweri» или «Kivieri» — это либо форма родительного падежа («шлема», «относящийся к шлему»), либо топоним, образованный от этого слова. В Эстонии есть несколько хуторов и небольших поселений с названием Kiiveri или Kiivere. Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил на хуторе Кийвери, либо за мастером, делавшим шлемы (в древности — воинское снаряжение), либо за прозвищем воина, носившего заметный шлем.

Русский суффикс -и в фамилии (Кийвер-и) — это не типичное русское окончание, а скорее застывшая эстонская флексия, передающая принадлежность. В русской среде такая фамилия могла появиться у эстонцев, переселившихся в Российскую империю (например, в Псковскую или Санкт-Петербургскую губернию), или у обрусевших потомков прибалтийских немцев, взявших фамилию от местного названия. Встречаются варианты написания: Кийвери, Кивери, Кийвер.

Если искать параллели, то в русском языке есть фамилия Шлемов, которая является прямой калькой, но Кийвери звучит гораздо архаичнее и указывает на конкретный географический источник. Никакого отношения к славянским корням (например, к слову «кий») фамилия не имеет — это случайное созвучие. Носители фамилии Кийвери сегодня встречаются в Эстонии, Финляндии, а также среди потомков эмигрантов в России и других странах.