Фамилия Клавшун — редкая и звучит по-белорусски. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на территории современной Беларуси или в юго-западных областях России, граничащих с ней. В этом можно убедиться, взглянув на суффикс: -ун характерен именно для белорусской ономастики (сравните: Кривун, Болтун, Говорун). В русских фамилиях такой формант встречается реже, а в украинских чаще используется -ук или -енко.

Основа фамилии — «Клавш». Это, скорее всего, производная форма от крестильного имени Клавдий. В народной речи полное имя сокращали: Клавдя, Клаша, Клавша. Суффикс -ша в таких уменьшительных формах (Андрюша, Матюша, Климша) был распространён в западных говорах. Таким образом, Клавшун — это «сын Клавши» или «человек из рода Клавши». Исходное латинское имя Claudius означало «хромой», но к моменту появления фамилии это значение уже стерлось, и имя воспринималось как обычное календарное.

Есть и другая, менее вероятная версия. В белорусских говорах слово «клавша» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «клаць» (класть). Прозвище могли дать медлительному, неторопливому человеку, который всё делает «с кладкой», основательно. Однако эта гипотеза не подкрепляется устойчивой лексикой, в отличие от версии с именем Клавдий, которая опирается на типичную модель образования белорусских фамилий.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. В дворянские родословные книги такие фамилии на -ун попадали редко — они оформлялись в среде, где фамилии давались по отцу или по характерной черте, а не по поместью. Фамилия Клавшун не имеет вариантов с окончанием -ов или -ин, что тоже указывает на её позднее закрепление (XVII–XIX века) и на народную, а не книжную фиксацию.

Если встретите однофамильцев, обращайте внимание на ударение. В белорусском произношении оно, вероятно, падает на последний слог: Клавшу́н. В русском языке, под влиянием письменной формы, ударение может смещаться на первый слог: Кла́вшун. Оба варианта допустимы, но первый исторически точнее.