Фамилия Клдиашвили — одна из тех, что сразу выдают грузинское происхождение. Её выдают два ключевых признака: основа «клди» и типичный грузинский суффикс принадлежности «-швили». В переводе с грузинского «клди» (კლდე) означает «скала». Таким образом, фамилия буквально значит «сын скалы» или «скальный».

Суффикс «-швили» (дети, потомки) — один из самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от предка, носившего прозвище или имя. В данном случае прозвище Клди (Скала) могло закрепиться за человеком твёрдого, непоколебимого характера, либо за тем, кто жил в скалистой местности, у подножия гор. В условиях горного рельефа Грузии такие прозвища были естественны и понятны.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Грузии есть несколько сел и урочищ с корнем «клди» (например, Клдисубани). Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места. Однако для грузинских фамилий на «-швили» характернее образование от личного прозвища или имени, а не от названия села.

Сословно фамилия не несёт аристократического оттенка. В отличие от фамилий на «-дзе» или «-они», которые чаще встречались у знати, «-швили» — массовый патроним, распространённый среди крестьян, ремесленников и духовенства. Так что предки носителя фамилии Клдиашвили с высокой вероятностью были свободными общинниками или крестьянами, жившими в восточной Грузии.

В русском языке фамилия передаётся без изменений, сохраняя грузинское окончание «-и». Встречаются варианты написания через «е» — Клдиашвили — но это не меняет ни корня, ни значения. В самой Грузии фамилия не считается редкой, но и не входит в число самых распространённых.