Фамилия Клеубердинов — редкий пример тюрко-персидского сложения, которое прошло через русскую фамильную модель. Её основа — составное имя Клеуберди (или Клеу-берди). Первая часть, «Клеу», скорее всего, восходит к арабскому «калима» (слово, речь) в тюркской огласовке, либо к тюркскому «кюл» (раб, слуга) — в зависимости от диалекта. Вторая часть, «берди» (дал), — классический тюркский компонент, означающий «данный (Богом)». Таким образом, имя Клеуберди можно перевести как «Богом данный (как) слово» или «данный раб (Божий)». Подобные конструкции (Аллаберди, Худайберди, Назарберди) широко распространены у тюркских народов, особенно у казахов, башкир, татар и узбеков.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Клеуберди добавили патронимический суффикс -ин (в варианте -ов, так как основа заканчивается на гласную, но в данном случае исторически закрепился суффикс -ов). Получается «сын Клеуберды». Суффикс -ов здесь работает как типичный для русских фамилий показатель принадлежности, и это указывает, что носители фамилии — скорее всего, потомки человека, которого в документах записали как Клеуберди (или Клеуберда). Встречаются также варианты Клеубердиев, Клюбердинов — они могли возникнуть из-за разнобоя в записи при переписях.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением (Башкортостан, Татарстан, Оренбургская, Челябинская области). Встречается и у казахов, но в форме Клеубай (Клеубаев). Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к знати (князьям или мурзам) — такие фамилии обычно образовывались от личных имён простых людей, крестьян или казаков. В метрических книгах XIX века Клеубердиновых могли записывать как «тептяри» или «башкирцы», что говорит о смешанном этническом составе.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что «Клеу» — искажённое «кол» (рука) или «кёл» (озеро). Но она слабая, так как не объясняет компонента «берди» — он устойчиво указывает на имя, данное при рождении. Без дополнительных источников (например, записей в ревизских сказках) точнее сказать трудно, но ясно одно: фамилия не случайна и не искусственна, а выросла из живого имени, которое носил реальный человек.