Фамилия Клейбатенко — украинская по своей модели, на что прямо указывает суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также -ко, -ук, -юк) традиционно означал «сын» или «потомок», то есть Клейбатенко — это буквально «сын Клейбата». Вопрос упирается в то, что такое или кто такой «Клейбат», и здесь нет однозначного ответа.

Самая правдоподобная версия связывает основу с немецким или идишским корнем. Слово «клейб» (от нем. kleiben — «лепить, мазать, склеивать») могло относиться к ремеслу: «Клейбат» — человек, занимающийся склейкой, возможно, столяр-краснодеревщик, либо мастер, работающий с клеем в переплётном или обувном деле. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в регионах исторического расселения немецких колонистов и еврейских общин на юге и юго-востоке Украины (Запорожская, Днепропетровская, Херсонская области). Фамилия могла возникнуть как прозвище, данное ремесленнику, а затем закрепиться за его детьми.

Существует и альтернативная, но более спорная гипотеза, возводящая основу к диалектному украинскому «клейбати» — «ковылять, хромать». В этом случае «Клейбат» — прозвище хромого человека. Однако эта версия слабее, так как глагол редок и не имеет широкого распространения в письменных источниках, в отличие от ремесленных терминов.

Интересно, что фамилия Клейбатенко не имеет широко распространённых однокоренных «двойников» (вроде Клейбанов или Клейбатов), что говорит о её локальном, «кабинетном» происхождении: она могла возникнуть в одном селе или местечке, где жил мастеровой с таким прозвищем. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане, то есть люди, чьи предки занимались физическим трудом или ремеслом.

Таким образом, если вы носите фамилию Клейбатенко, ваш предок с высокой вероятностью был ремесленником, работавшим с клеем, — столяром, переплётчиком или, возможно, сапожником, и жил на юге Украины в среде, где переплетались украинские, немецкие и еврейские культурные влияния.