Фамилия Клейбаум — яркий пример ашкеназской еврейской фамилии, образованной от сложения двух немецких корней. Её буквальное значение — «глиняное дерево» (нем. Klei — «глина» и Baum — «дерево»). В отличие от многих искусственных или описательных фамилий, которые в XVIII–XIX веках массово присваивали евреям на территориях Австрийской и Российской империй, Клейбаум не выглядит случайной или выдуманной чиновником. Скорее всего, это топонимическая фамилия: так называли человека, жившего в доме с характерным названием (например, «У глиняного дерева»), либо выходца из местности, где росло дерево на глинистой почве. В немецких землях и в Галиции встречались дома и трактиры с вывесками «Zum Kleibaum», что могло стать источником прозвища.

Модель образования типична для немецкоязычных фамилий: два корня, соединённые без суффикса. Никакого славянского или русского следа в фамилии нет — она пришла в восточноевропейские языки уже в готовом виде. Распространена Клейбаум в основном среди потомков евреев из Германии, Австрии, а также из Западной Украины и Беларуси, куда переселялись носители фамилии в ходе миграций XIX века. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков тех, кто переехал в крупные города в советское время.

С точки зрения социолингвистики, Клейбаум — не фамилия ремесленника или торговца, а скорее указание на место жительства или ландшафтную особенность. Это отличает её от более распространённых еврейских фамилий-профессий вроде Шнайдер (портной) или Флейшман (мясник). Среди носителей фамилии нет известных исторических личностей, вошедших в энциклопедии, — это рядовая, но не случайная фамилия, сохранившая прозрачную внутреннюю форму для тех, кто знаком с немецким языком.