Фамилия Клиточенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции указывал на происхождение по отцу или старшему родственнику: «сын Клиты» или «потомок Клиты». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Клито́ченко.

В основе фамилии лежит прозвище Клита. Его, в свою очередь, чаще всего связывают с нарицательным словом «клитина» — диалектным или древним вариантом слова «клетка». Здесь возможны два объяснения. Первое — психологическое: «клитой» могли назвать замкнутого, нелюдимого человека, который словно сидит в клетке. Второе — профессиональное: прозвище мог получить ремесленник, который что-то плёл (например, корзины) или работал с клетками, загонами, либо же человек, живший в небольшом, тесном помещении — клети.

Менее вероятна, но тоже встречается в ономастике версия, связывающая прозвище с древнегреческим именем Клит (от «клейтос» — знаменитый, прославленный). В греческой мифологии Клит — юноша, похищенный богиней Эос; в истории — Клит Чёрный, друг и военачальник Александра Македонского. Однако для украинской фамилии, возникшей в народной среде, прямая отсылка к античному имени — скорее исключение, чем правило. Основой чаще становилось местное слово, понятное в быту.

Суффикс -енко указывает на то, что фамилия сформировалась на землях современной Украины, где такая модель была самой массовой в XVI–XVII веках. Таким образом, предок Клиточенко мог быть казаком, крестьянином или мещанином, получившим прозвище за свой нрав или ремесло. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя и перешло к потомкам.