Фамилия Клизмочка настолько редкая и необычная по звучанию, что сразу вызывает вопросы. Первое, что приходит в голову, — медицинская ассоциация, но она ложная. В русском языке слово «клизма» закрепилось в медицинском контексте лишь в XVIII–XIX веках, а фамилии, как правило, образовывались раньше. К тому же, суффикс -очк- в русских фамилиях почти не встречается: он характерен для уменьшительно-ласкательных форм, но в качестве фамильного суффикса — большая редкость.

Скорее всего, перед нами не исконная русская фамилия, а русифицированная форма польской или украинской фамилии. В польском языке есть слово «klimaczek» (уменьшительное от «klimak» — лестница, ступенька) или фамилия Klimaczko. При переезде носителя в русскоязычную среду фамилию могли записать на слух как «Клизмочка» — из-за схожести звучания «ч» и «ц» в польском произношении. В украинском языке существует фамилия Климко (от имени Клим), а форма Клизмочка могла возникнуть как искажение при переписи.

Вторая версия, менее вероятная, — прозвище от диалектного глагола «клизгать» (пачкать, марать, возиться в грязи). В некоторых говорах так называли неряшливого или неуклюжего человека. Но тогда фамилия звучала бы как Клизга или Клизгин, а форма с уменьшительным суффиксом -очк- для прозвища нехарактерна.

Суффикс -к- в основе (Клизмочк-а) указывает на западнорусское или малороссийское происхождение. Такие фамилии часто встречались среди крестьян и мещан западных губерний Российской империи. Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных, что подтверждает её редкость и, возможно, искусственное происхождение при записи.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Клизмочка — это искажённая при письме польская или украинская фамилия типа Климко, Климчак или Климчук. Предок, скорее всего, был выходцем из западнорусских земель, а необычное написание закрепилось из-за ошибки писаря.