Фамилия Клшенков — редкий случай, когда написание вводит в заблуждение. В ней нет буквы «о», хотя на слух она, скорее всего, произносится как Клошенков. Устойчивое сочетание согласных «Клш» — верный признак того, что перед нами результат упрощения или диалектного произношения. Скорее всего, исходная форма — Клошенков, где корень «клош-» восходит к слову «клош» или диалектному «клоша». В русских говорах так называли неуклюжего, неповоротливого человека, а в некоторых регионах — мешковатую одежду или накидку.

Модель образования стандартна для русских фамилий: суффикс -енк- (уменьшительный или указывающий на происхождение) и патронимический суффикс -ов. То есть Клшенков — буквально «сын Клошенка», а Клошенок — прозвище или производное от прозвища Клош. Первичное прозвище Клош мог получить человек за медлительность, грузность или за привычку носить просторную, бесформенную одежду. В словаре В. И. Даля «клоша» — это «неуклюжий, мешковатый человек», что подтверждает такую версию.

Версия с утратой гласной «о» в корне — не ошибка переписчика, а живой фонетический процесс. В некоторых говорах безударная «о» редуцировалась до полного исчезновения, особенно в сочетании с последующими сонорными и шипящими. Так Клошенков превратился в Клшенков. Встречается и другой вариант — Клошенков, который сохраняет полную форму. Географически фамилия редкая, её фиксация в современных справочниках крайне мала, что говорит о локальном бытовании, возможно, в северных или центральных областях России, где подобные фонетические стяжения были характерны.

Есть и менее вероятная гипотеза: связь с глаголом «клошить» — «шататься, бродить без дела». Тогда прозвище Клош или Клошенок мог получить праздный человек. Но она уступает первой по распространённости в ономастике, так как глагол имеет узкорегиональное хождение. Таким образом, носитель фамилии Клшенков с высокой долей вероятности ведёт род от человека, которого в округе называли Клошем — либо за медлительность, либо за мешковатый вид, а сама фамилия прошла через естественное для русской речи сокращение.