Фамилия Коаило — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию ни из славянских, ни из тюркских, ни из финно-угорских корней, привычных для русских фамилий. С первого взгляда напрашивается связь с глаголом «коать» или «коить» — в некоторых говорах так называли приводить в порядок, ухаживать, лечить. Но суффикс -ло в русском языке обычно образует названия орудий или действующих лиц с оттенком многократности (гребило, точило, ворошило). «Коаило» могло бы означать «тот, кто коает» — некое орудие или человека, занятого приведением чего-то в порядок. Однако глагол «коать» в словарях фиксируется редко и локально, что делает эту версию возможной, но не надёжной.

Вторая гипотеза ведёт к диалектному слову «коай» или «коа» — так в некоторых регионах называли вид рыбы, птицы или даже бранное прозвище для неуклюжего человека. Прозвища от названий животных и птиц в русской ономастике обычны, но здесь форма «Коаило» нестандартна: суффикс -ило скорее характерен для украинских и белорусских фамилий (Курило, Палило), где он придаёт значение деятеля или носителя признака. Если это так, то фамилия могла возникнуть в западнорусских землях или на границе с Белоруссией и Украиной.

Третья, более экзотическая версия — искажение или адаптация иноязычного имени или прозвища, например, из балтийских языков (лит. koja — нога, koailas — что-то связанное с ногами) или из финно-угорских (коми «кой» — глина, «коа» — берёза). При переселении носителей фамилия могла обрусеть, потеряв исходное значение, и приобрести характерное славянское окончание. В любом случае, Коаило — фамилия-загадка, и её носителям стоит искать корни в конкретной местности: скорее всего, в западных областях России или в пограничье с Украиной и Беларусью, где подобные словообразовательные модели встречаются чаще.