Фамилия Коасари напрямую отсылает к народу удин — одному из древнейших коренных этносов Кавказа. Её основа — удинское личное имя Коас, которое, скорее всего, означало «красивый». Это значение могло быть заимствовано из тюркских языков, где корень «коос» или «куас» имеет тот же смысл. Таким образом, прозвище Коас, данное предку за внешность, и легло в основу фамилии.

Особенность фамилии — суффикс -ари. Он не характерен для исконно русских фамилий, но типичен для грузинского языка. Удины исторически жили в тесном соседстве с грузинами, и их фамилии нередко приобретали местные окончания. Поэтому Коасари — это не просто «потомок Коаса», а «потомок Коаса, живший по соседству с грузинами». Модель образования проста: к основе Коас добавили грузинский суффикс принадлежности, и получилась фамилия, закрепившаяся за родом.

Самый известный носитель фамилии — Гайк Коасари (1892–1920), удинский поэт, драматург и просветитель. Его творчество — одно из главных свидетельств культурного наследия удинского народа.