Фамилия Кобдабаев — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с казахской и тюркской антропонимией. В основе лежит имя или прозвище Кобдабай, которое образовано сложением двух тюркских основ: «кобда» и «бай». Слово «кобда» — это диалектная форма, восходящая к тюркскому «коб» (обильный, могучий) или к имени мифического существа Кобда (в казахском фольклоре — дух-покровитель воды, ассоциирующийся с рекой Кобда в Актюбинской области). Вторая часть — «бай» (богатый, господин, хозяин) — один из самых распространенных компонентов в тюркских именах. Таким образом, Кобдабай могло означать «богатый, как Кобда» или «могучий господин».

Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) указывает на типичную модель адаптации тюркских фамилий в русской среде: от имени отца (Кобдабай → Кобдабаев — «сын Кобдабая»). Фамилия появилась в результате межэтнических контактов, вероятно, в XIX–XX веках, когда у казахов и других тюркских народов начали фиксировать фамилии по русскому образцу. Географически фамилия привязана к Западному Казахстану, особенно к Актюбинской области, где протекает река Кобда. Встречается она и в Оренбуржье — как след миграции казахского населения.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха: основа Кобдабай- + суффикс -ев, причем первая часть «кобда» не имеет прямых аналогов в славянских языках. В отличие от фамилий на -ов/-ев от русских имен (Иван → Иванов), Кобдабаев сохраняет полную непроизводную основу тюркского имени без усечения. Это делает фамилию «прозрачной» для носителя казахского языка, но малопонятной для русского без специальных знаний.

Что касается социального статуса предков: компонент «бай» в имени указывает на то, что родоначальник мог принадлежать к зажиточной или уважаемой семье — бай в кочевом обществе был не просто богачом, а главой рода или влиятельным скотовладельцем. Однако фамилия не является аристократической в русском понимании: она бытовая, «отческая», типичная для крестьян и казахов, перешедших в оседлость. Спорных версий происхождения немного — все сводится к толкованию «кобда»: одни исследователи выводят его от этнонима (кобдинцы — одно из казахских племен), другие от гидронима (река Кобда). Правдоподобнее всего связь с географическим названием, так как фамилии от названий рек и местностей в тюркском мире распространены шире, чем от мифологических имен.