Фамилия Кочервинская — женская форма фамилии Кочервинский, а та, в свою очередь, образована от топонима с суффиксом -ск-/-цк-, который указывает на происхождение из определённой местности. В основе почти наверняка лежит название населённого пункта вроде Кочервино, Кочерва или Кочервин. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси или Польши. Корень «кочерв-» может быть связан с диалектным словом «кочерва» — так в некоторых говорах называли корягу, кривое дерево или изогнутый предмет. Соответственно, селение с таким именем могло возникнуть у извилистой реки, на болотистой почве или в лесу с причудливыми стволами.

По словообразовательной модели Кочервинская близка к фамилиям типа Витебская, Могилёвская или Смоленская, но с той разницей, что её основа не столичная, а сельская, локальная. Суффикс -ин- в топониме (Кочервин) указывает на принадлежность: «земля Кочервы» или «поселение человека по прозвищу Кочерва». Прозвище Кочерва мог получить человек с хриплым голосом (от «кочерыжиться» — скрипеть, кашлять) или же тот, кто жил у кривого дерева. В польском языке есть слово koczerwa — «коряга», что тоже подтверждает географическую привязку фамилии к западнорусским или польским землям.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали патроним (чей сын), фамилии на -ский/-цкий изначально были дворянскими или шляхетскими — они указывали на владение поместьем или родовое гнездо. Однако к XIX веку такие фамилии широко распространились среди духовенства, мещан и крестьян, особенно в западных губерниях. Поэтому Кочервинские могли быть как мелкими шляхтичами, так и выходцами из крестьян, получившими фамилию по месту рождения при переписях.

Единственная ономастическая трудность — редкая фиксация топонима Кочервин в современных справочниках. Возможно, деревня исчезла или сменила название. Но сама фамилия сохранилась, и её носительницы сегодня могут встретиться в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши. Если ваша родословная ведёт из этих краёв, то именно там стоит искать корни — в метрических книгах или ревизских сказках начала XIX века.