Фамилия Кочиброян — яркий пример армянской модели фамилии, и её значение лежит на поверхности, если знать, из каких частей она собрана. Это составная фамилия с прозрачной этимологией, что делает её одной из самых понятных для ономаста.

Основа «кочи» восходит к армянскому «коч» (կոչ) — «зов», «призыв», «клич». Вторая часть — «бро» — усечённая форма имени Броян или, что вероятнее, от армянского «бро» (брo) как обращения «брат». В армянском языке слово «брат» звучит как «ехпайр» (եղբայր), но «бро» — это заимствованное или сокращённое, диалектное обращение, близкое к русскому «брат» или турецкому «birader». Таким образом, «Кочибро» — это прозвище, которое можно перевести как «зовущий брата» или «кричащий "бро"». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, часто окликал товарищей, был заводилой или громогласным человеком.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») — патронимический, то есть указывает на принадлежность к роду. В армянской традиции фамилии на «-ян» означают «из рода такого-то» или «потомок такого-то». Кочиброян — буквально «потомок Кочибро». Фамилия образована не от имени, а от прозвища, что типично для армянских фамилий, возникших в среде ремесленников и крестьян, где уличное прозвище закреплялось за целым родом.

Географически фамилия Кочиброян тяготеет к западным областям исторической Армении и к среде армян-переселенцев. Встречается в Западной Армении (современная Турция), а также среди армянской диаспоры в Краснодарском крае, Ростовской области и в странах Ближнего Востока. Это не массовая фамилия, а относительно редкая, что говорит о локальном происхождении прозвища — возможно, оно возникло в одной общине или даже в одной семье, где громкий голос предка запомнили как его главную примету.

В отличие от фамилий, образованных от названий ремёсел (Дарбинян — кузнец) или имён (Петросян), Кочиброян — фамилия-характеристика. Она не говорит о профессии, а рисует портрет: «тот, кто зовёт». Это сближает её с русскими фамилиями вроде Крикунов или Зыков. Споров по поводу корня почти нет: армянское происхождение и прозвищная природа очевидны.