Фамилия Кодинцов — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа — не имя и не профессия, а топоним, то есть название места. В данном случае речь идёт о реке Кодима, левом притоке Южного Буга, протекающей на границе Одесской и Винницкой областей Украины. Жителей по этой реке в старину называли «кодинцами» — так же, как москвичей по Москве, тверичей по Твери. Притяжательный суффикс -ов добавился уже в фамилии, обозначив принадлежность: «сын кодинца» или «из рода кодинцев».

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых русских говорах «кодя», «кодина» — прозвище угрюмого, нелюдимого человека, от глагола «кодиться» (упрямиться, дуться). Но эта гипотеза слабее: фамилии на -инцов/-енцов, как правило, образуются от названий жителей по местности, а не от личных прозвищ. Суффикс -ец в основе — типичный для обозначения уроженца: кодинец, коденец, борисовец. Выходит, что Кодинцов — это, скорее всего, «выходец с Кодимы» или его потомок.

Сама по себе фамилия редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, не встречается в сотнях боярских книг. В дореволюционных переписях Кодинцовы чаще всего фиксировались в южнорусских и малороссийских губерниях — Херсонской, Подольской, Киевской. Именно там, у реки Кодимы, и стоит искать корни. Встречаются также варианты написания — Коденцов, Кодимцев, но Кодинцов — самый распространённый.

Таким образом, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы Украины, а их прозвище пошло от реки, на берегах которой они жили.