Фамилия Коельская — редкая и территориально привязанная форма, которая почти наверняка указывает на происхождение от географического названия. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образовывались от названий поместий или городов, здесь основа неочевидна, и это делает её разбор особенно интересным.

Суффикс -ск- в женском роде (Коельская) и мужском (Коельский) — классический признак «дворянской» или шляхетской модели фамилии. В Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи такие фамилии давались по названию родового имения или местечка. Искать корень стоит в гидрониме или топониме. Наиболее вероятная версия — связь с рекой Коель (или Коела). Такое название встречается в бассейне Северной Двины (река Коела в Архангельской области) и в Польше (река Коель, приток Вислы). Если предки были поляками, фамилия могла произойти от местечка Коель (Koel) или от имени владельца поместья. Если речь о русском Севере, то Коельская — это указание на выходца с берегов реки Коель, где фамилию мог получить, например, священник или купец, переехавший в город.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — прозвищное происхождение от диалектного слова «коель». В некоторых северных говорах «коель» означало «кол», «шест» или «заострённая палка». В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком высокого и худого телосложения, либо за мастером, делавшим такие колья. Однако топонимическая версия выглядит убедительнее: фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ, почти всегда — от названий мест.

В польской ономастике фамилия Коельский (Koelski) встречается в записях XVIII–XIX веков, особенно в Малопольше и на землях, граничащих с Литвой. Русское бытование фамилии — скорее исключение, единичные случаи, часто связанные с переселением польской шляхты после разделов Речи Посполитой. Если вы носите эту фамилию, стоит проверить метрические книги Ковенской, Виленской или Волынской губерний — там, вероятнее всего, искать корни.