Фамилия Коиава — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит за пределами славянских языков. Скорее всего, перед нами фамилия грузинского или абхазского корня. В грузинском языке распространены фамилии на -ава (например, Гегечкори, Окуджава, Шенгелая), и Коиава вписывается в эту модель. Основа «Кои» может восходить к грузинскому слову «кой» (скала, камень) или к имени собственному, например, к сокращённой форме от «Константине» (Константин). В Абхазии также встречаются фамилии с окончанием -ава, но там они чаще связаны с местными топонимами или прозвищами.

Если предположить, что фамилия исконно русская, то её разбор затруднён: суффикс -ава не характерен для русской модели образования фамилий (там обычны -ов, -ин, -ский, -их). Попытка связать «Коиава» с диалектным словом «коить» (успокаивать, лечить) или «койка» (постель) выглядит натянутой, так как типичное русское окончание в таких случаях было бы «Коиков» или «Коикин». Поэтому версия с кавказским происхождением — основная и наиболее правдоподобная.

Носители фамилии Коиава в России — это, как правило, потомки выходцев из Грузии или Абхазии, переселившихся в разные регионы в XX веке. Встречается фамилия и в странах бывшего СССР, особенно в Грузии, где она может быть локальной: например, в Рача-Лечхуми или Самегрело. Точное значение прозвища, от которого пошла фамилия, сегодня восстановить сложно — оно могло указывать на место жительства (у скалы), на профессию (камнетес) или на личное качество предка (упрямый, твёрдый как камень). В любом случае, это фамилия с яркой географической привязкой, и её редкость в русском контексте — главная особенность, отличающая её от массива типичных русских фамилий.