Фамилия Кокабаева — яркий пример фамилии, образованной по тюркской модели, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичный для русских фамилий суффикс -ов/-ев здесь отсутствует. Вместо него мы видим формант -аев, который указывает на происхождение от тюркского имени или прозвища, оканчивающегося на -ай. Это характерно для фамилий, сложившихся в среде казанских татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии, а затем вошедших в русский обиход через метрические записи.

Основа фамилии — Кокабай. Она двусоставная, что типично для тюркской антропонимии. Первая часть, «кок», в тюркских языках (татарском, казахском, киргизском) означает «синий», «голубой», а также «небо», «небесный». В переносном смысле это слово могло означать «божественный», «святой» или «зеленый» (как цвет травы). Вторая часть, «бай», — распространенный компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Кокабай можно перевести как «небесный господин» или «синий богатырь». Однако есть и другая, более бытовая версия: «кок» в некоторых диалектах могло относиться к цвету глаз или волос — «голубоглазый бай» или «светловолосый хозяин».

С точки зрения социального контекста, фамилия Кокабаева, скорее всего, имеет не аристократическое, а народное происхождение. Компонент «бай» в имени не обязательно свидетельствует о реальном богатстве предка — это могло быть пожелательное имя, которое давали ребенку, чтобы он вырос удачливым и обеспеченным. Встречаются и схожие по модели фамилии: Кокаев, Коканов, а также Баев, что подтверждает продуктивность такой словообразовательной схемы.

Географически фамилия наиболее распространена в среде народов Северного Кавказа (особенно в Дагестане и Чечне), а также среди казахов и киргизов. В русском контексте она могла закрепиться за потомками тех, кто переходил на оседлый образ жизни и получал паспортные записи в XIX — начале XX века. Спорных версий здесь немного: альтернативная этимология, связывающая «кок» с тюркским «корень» (kök), маловероятна, так как в именах этот корень почти не встречается. Таким образом, предок носителя фамилии Кокабаев — человек по имени Кокабай, чье имя, скорее всего, было связано либо с цветом, либо с пожеланием небесного покровительства.