Фамилия Кольтюков — редкий случай, когда исходное прозвище почти наверняка связано с тюркским языком, а не с русским корнем. Основа «кольтюк» или «колтюк» восходит к тюркскому слову со значением «рабыня, невольница» (ср. казахское «күң», татарское «көлтүк»). В русских говорах слово закрепилось в форме «колтык» или «кольтюк» и означало то же самое — девушку или женщину, попавшую в зависимость, либо, в переносном смысле, «забитого, приниженного человека». Соответственно, прозвище Кольтюк могли дать человеку с покладистым, безвольным характером или тому, кто находился в услужении.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского Севера, Поволжья и Сибири: суффикс -ов присоединился к основе Кольтюк, превратив прозвище в отчество — «сын Кольтюка». Интересно, что слово «кольтюк» встречается в северных говорах, особенно в архангельских и вологодских, что указывает на возможный ареал возникновения фамилии. В документах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Колтык из Устюжского уезда, что подтверждает древность корня.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «кольтючить» — «ковылять, хромать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с хромотой или неровной походкой. Но тюркское происхождение выглядит убедительнее, потому что слово «кольтюк» фиксируется в словарях именно как заимствование, а не как исконно славянское образование.

В современных базах фамилия Кольтюков встречается редко. Основной очаг — Кировская область и соседние регионы Поволжья, где исторически было сильное татарское и марийское влияние. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из северных или волжских земель, а сама фамилия хранит память о прозвище, данном за характер или социальное положение.