Фамилия Кониченкова — женская форма фамилии Кониченков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. На первый взгляд основа кажется прозрачной: «конь» или «коник». Но здесь скрывается неочевидная словообразовательная модель, которая встречается реже, чем простые отчества на -ов.

Суффикс -енков в фамилии Кониченков указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В центральной России чаще использовали -ов/-ев, а на землях бывшего Великого княжества Литовского (Смоленщина, Брянщина, Беларусь, Украина) фамилии на -енко и -енков были распространены шире. Кониченков — это русифицированная форма украинской фамилии Кониченко или белорусского аналога. Значение суффикса — «сын» или «потомок»: Кониченко буквально «сын Коника».

Что такое «Коник»? Это не обязательно уменьшительное от «конь». В славянских говорах «коник» имело несколько значений: 1) маленькая лошадка или конёк; 2) скамья-ларь в избе (от слова «конь» — элемент конструкции крыши); 3) прозвище человека, похожего на коня — например, длинноногого или с крупными зубами. Но самое вероятное, если учесть географию фамилии, — это прозвище от слова «конь» в значении «работящий, сильный человек» либо «конокрад» (в некоторых диалектах). В украинских и белорусских землях прозвища, связанные с лошадьми, давали часто: Коник, Конь, Кононенко.

Таким образом, предок носителя фамилии Кониченков мог быть либо человеком с прозвищем Коник (по характеру, внешности или занятию), либо его отца звали Коником, а сына — Кониченко. Фамилия фиксируется в основном в южных и западных областях России, а также на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Встречается и в донских казачьих списках — казаки часто брали фамилии по прозвищам, и «Коник» там могло означать «ловкий наездник».

Женская форма Кониченкова — это фамилия жены или дочери Кониченкова. В современных документах она закреплена за женщинами без вариантов, и её склонение подчиняется общим правилам русской грамматики.