Фамилия Конисская — женская форма от Конисский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский указывает на типичную польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования фамилий от географических названий. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые чаще привязывали к отцу или занятию, -ский в XVI–XVII веках часто носили дворяне, духовенство и выходцы из городов. Носитель фамилии Конисский, скорее всего, происходил из местечка или села с названием Конисск, Кониски или Конис.

Самая вероятная географическая привязка — город Конин (польск. Konin) в Великопольском воеводстве. В польской ономастике фамилия Кониский (Koniński) или Конисский (Koniński) образована от этого топонима через суффикс -ский, означающий «принадлежащий к Конину» или «родом из Конина». Однако русская форма Конисский могла возникнуть и от названия села Конисское (например, в Черниговской губернии) — такие топонимы встречаются на территориях, где смешивались польское и восточнославянское влияние. Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с диалектным словом «конь»: прозвище Конис мог получить человек, связанный с лошадьми — конюх, барышник, либо владелец табуна. Но суффикс -ск- делает эту гипотезу слабой: прозвищные фамилии на -ский от названий животных в русской традиции редки, они характерны для семинарских фамилий (Конинский), которые давали по латинскому корню.

Известный носитель фамилии — Георгий (Юрий) Конисский (1717–1795), архиепископ Могилёвский, богослов и писатель. Его фамилия как раз имеет польское происхождение: его предки были шляхтичами из Конина. Сам архиепископ в автобиографии указывал, что род Конисских — герба «Лис» — происходил из Великой Польши. Это один из редких случаев, когда происхождение фамилии документировано самим носителем, а не реконструируется гипотетически. Таким образом, если вы ищете корни фамилии Конисская, в первую очередь стоит смотреть в сторону западнорусских и польских земель, а также обратить внимание на возможную связь с духовным сословием или мелкой шляхтой.