Фамилия Кононченко образована по типичной для украинской, белорусской и южнорусской ономастики модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», в прошлом указывал на прямое родство: Кононченко — буквально «потомок Конона». Основа фамилии — каноническое крестильное имя Конон, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии.

Имя Конон имеет греческие корни. В древнегреческом языке существовало слово «конос» (κῶνος) — «конус», но в данном случае связь иная: имя Конон (Κόνων) чаще всего возводят к значению «трудящийся, трудолюбивый». Такая трактовка встречается в православных святцах и подтверждается историей почитания святых с этим именем — например, мученика Конона Исаврийского, покровителя садоводов и огородников.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с тюркским словом «кон» — «красота». Согласно этой гипотезе, имя Конон могло проникнуть в русскую среду через казанско-татарское посредничество. Однако эта версия менее убедительна: имя Конон зафиксировано в православных календарях задолго до активных контактов с тюркскими народами, а его греческая этимология хорошо документирована.

География фамилии Кононченко сосредоточена в основном на территории современной Украины (особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской областях) и в приграничных регионах России. Встречаются также варианты написания — Кононченков, что связано с русификацией фамилии при переносе в среду великорусских говоров.

Социальный состав носителей фамилии был разнороден: среди Кононченко встречались как крестьяне и казаки, так и мещане. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но её распространённость говорит о том, что имя Конон было популярно в народной среде, особенно в тех регионах, где почитали святых с этим именем.