Фамилия Концебовская звучит так, будто её носительница родом из места с названием Концебово или Концебовка. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, по которой в Польше, на Украине и в западных областях России создавали фамилии для шляхты, духовенства и крестьян: к названию населённого пункта добавляли суффикс -ский/-цкий, указывая на принадлежность к этому месту. Мужской вариант — Концебовский, женский — Концебовская.

В основе лежит, скорее всего, топоним Концебово. Такое название могло возникнуть от прозвища или фамилии первопоселенца — Концеб. Разберём эту основу: «конец» и «б» (сокращение от «быть» или «бить»). В русских говорах «концеб» — человек, который живёт на краю (в конце) села, или же прозвище, связанное с глаголом «концебить» — то есть добивать, заканчивать дело. Встречается и более прозаичная версия: от польского kącik (уголок) и być (быть) — «тот, кто у угла». Однако в восточнославянской среде такое прозвище могло быть ироничным — «конец бьёт», то есть человек, который всегда приходит последним или завершает работу.

География фамилии указывает на западные регионы бывшей Российской империи: Волынская, Подольская, Минская губернии, а также Польша. В этих краях фамилии на -овский/-евский часто получали не только дворяне, но и крестьяне при переписях, когда их записывали по названию деревни. Концебовские могли быть мелкими шляхтичами, которые владели хутором Концебово, или же крестьянами, переселившимися в другое место и взявшими фамилию по покинутой деревне.

Ударение в фамилии, судя по польскому влиянию, падает на предпоследний слог: Концебо́вская, хотя в русском языке его могли сместить на третий с конца — Концебо́вская. Второй вариант встречается реже, но возможен. Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на том, что корень «конец» плюс суффикс указывают на локальную привязку, а не на профессию или личное имя.