Фамилия Конярская — женская форма фамилии Конярский. В её основе лежит прозвище Коняр. В украинском языке слово «коняр» означало «коневод», то есть человек, который занимался разведением и выращиванием лошадей. Коневодство — древнейшее занятие: лошадь приручили ещё в IV тысячелетии до нашей эры, и с тех пор она оставалась незаменимым помощником в хозяйстве, на войне и в перевозках.

Прозвище Коняр, скорее всего, закрепилось за человеком, чья работа или образ жизни были тесно связаны с лошадьми. Со временем это прозвище вытеснило личное имя и стало наследственным — сначала в форме Коняр, а затем, при оформлении фамилии, к нему добавился типичный для украинской и польской ономастики суффикс -ский/-ская. Такая модель указывала на принадлежность к роду или местности: Конярский — «сын Коняра» или «из семьи Коняра».

Фамилия Конярская встречается преимущественно в регионах, где были сильны украинские и польские традиции коневодства — на Западной Украине, в Подолье, а также среди переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывают на прямое родство (чей?), фамилии на -ский/-ская часто несли оттенок принадлежности к определённому сословию или территории, хотя в случае с Конярским/Конярской это скорее профессиональное прозвище, чем географическое указание.

Встречаются и однокоренные фамилии: Коняров, Коняренко, Конярчук, Конарский. Все они восходят к тому же корню — «конь» — и говорят о связи предков с лошадьми.