Фамилия Конюсская — редкая, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Окончание -ская указывает на то, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная от географического названия. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в XVII–XIX веках были типичны для шляхты, духовенства и крестьян, получивших фамилии по месту жительства. Основа «Конюс» явно связана с конём, но не напрямую, а через уменьшительную или профессиональную форму.

Скорее всего, в основе лежит слово «конюх» или «конюший» — человек, ухаживающий за лошадьми. В белорусских и польских диалектах встречается форма «конюсь» (конюх, коновал) или даже «конюс» как прозвище любителя лошадей. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Конюсы или Конюсь (такие топонимы есть на территории современной Польши, Беларуси и западной Украины). Переселенец из такого места получал прозвание «Конюсский», то есть «прибывший из Конюс». Со временем двойное «с» в суффиксе могло упроститься или, наоборот, закрепиться в написании.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от личного имени Конюс — народной формы канонического имени Конон (греч. «трудящийся»). В русских говорах имя Конон нередко превращалось в Коню, Конюша, а фамилия Конюсской могла означать «сын Конюса». Однако суффикс -ская больше тяготеет к географическому, а не к патронимическому значению (для «сына» типичнее -ов/-ев или -ин).

Географически фамилия Конюсская привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой: Беларуси, Польше, Смоленщине. Встречается она крайне редко — в современных российских справочниках и базах данных её почти нет, что говорит о локальном бытовании или угасании рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкой шляхты или крестьян западных губерний, а их прозвище было связано либо с работой на конюшне, либо с местом, где лошадей держали в особом почёте.