Фамилия Кореницкая (мужской вариант — Кореницкий) — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, хорошо знакомой носителям польского, украинского и белорусского языков. Суффикс -ицк-/-ецк- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию давали человеку, который был родом из населённого пункта с корнем «Корен-». Чаще всего в основе лежит название села Кореница (такие есть в Беларуси и на западе Украины) или Кореницы (в Польше). В русской традиции фамилии на -ский/-цкий долгое время оставались принадлежностью шляхты и духовенства, но к XIX веку распространились и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи.

Сама основа «корен-» многозначна. В топонимике она могла отсылать к корню дерева (место, где много пней или корней), либо к слову «корень» в значении «род, происхождение» — то есть село, основанное одним родом. Есть и менее очевидная версия: в польском языке «korzeń» означает не только корень, но и «туземец, старожил», так что прозвище Корень мог получить человек, который «пустил корни» на одном месте или, наоборот, был крепок, как корень. Однако для фамилии Кореницкая первична именно связь с местом, а не с личным прозвищем.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто «застывали» в мужской форме и передавались по наследству в неизменном виде, женская форма Кореницкая могла долго оставаться «живой» — её могли носить и дочь, и жена Кореницкого. В документах XIX века нередко встречается написание через «о»: Кореницкая и Кореницкий сосуществуют с вариантом Кореницкая, что говорит о неустойчивой орфографии в метрических книгах.

Социальный срез фамилии — это в основном крестьяне и мещане из Могилёвской, Витебской и Гродненской губерний, а также из Волынской губернии. После переселенческих волн конца XIX — начала XX века фамилия встречается в Сибири, на Дальнем Востоке и в Казахстане, куда вывозили «излишки» крестьянского населения. Известных носителей с общероссийской славой нет, но в региональных архивах фамилия фигурирует стабильно — от униатских священников XVIII века до советских учителей и врачей.