Фамилия Коршинський звучит как типичная фамилия-ориентир, указывающая на географическое происхождение. Суффикс -ськ-/-ск- в славянских фамилиях (польский вариант -ski, украинский -ський) обычно означал «из такого-то места» или «владелец такого-то поместья». Поэтому первое, что приходит в голову: предок носителя этой фамилии был либо родом из села или местечка под названием Коршино, Коршин, либо владел землей с таким названием.

Корень «Корш-» здесь ключевой. Самая очевидная версия — он восходит к прозвищу Корш, которое давали либо хищной птице коршуну (за внешность или характер), либо человеку, который занимался ловлей или продажей этих птиц (в соколиной охоте коршуны не использовались, но их могли держать как живность). В старых русских говорах слово «корш» могло означать и «коршун», и «крюк» (как орудие), и даже «скупой, жадный человек». В украинском языке «корш» — это тоже коршун, а «коршити» — значит хватать, цапать.

Вторая, менее распространенная, но возможная версия — связь с тюркским именем или прозвищем Корш/Курш. В тюркских языках «корш» может означать «сосед» или «близкий». Учитывая историю украинских земель, где контакт с тюркскими народами был обычным делом, такое заимствование не исключено. Однако эта версия слабее: для фамилии на -ський характернее славянская топонимическая основа, а не прямое прозвище.

Написание через «и» (Коршинський, а не Коршунський) указывает на то, что основа — именно «Корш», а не «Коршун». В украинской ономастике фамилии на -инський часто образовывались от названий сел на -ино (Коршино → Коршинський). Если ваш предок был из польской шляхты, фамилия могла выглядеть как Korszyński (Коршиньский) — с мягким знаком и польским акцентом. В любом случае, это фамилия не случайного происхождения: она привязана к конкретному месту или роду занятий.

Сословно такие фамилии могли носить как крестьяне (по названию деревни, где жили), так и мелкая шляхта (по названию хутора или усадьбы). Однозначно сказать, был ли ваш предок дворянином или нет, без генеалогического поиска невозможно, но сама форма фамилии этого не исключает.