Фамилия Кортиванигорский — один из тех редких случаев, когда сложное и неочевидное на слух имя не является ни заимствованием, ни искусственным изобретением советского времени. Её основа — географическое название, и разобрать её можно, только если отнестись к ней как к топонимической фамилии, образованной по модели «название места + суффикс -ский».

Первая часть, «Кортивани», — скорее всего, искажённое или диалектное название населённого пункта. В ономастике известны случаи, когда фамилии на -ский образовывались от названий хуторов, урочищ или небольших речек, которые не попали в официальные реестры. В данном случае можно предположить, что в основе лежит словосочетание «Кортов (или Кортив) Ван» — где «Ван» могло быть гидронимом (озеро Ван в Закавказье) или частью сложного названия, а «Кортив» — притяжательным прилагательным от имени Корот (Короткий) или от слова «корта» (в псковских и тверских говорах — короткая одежда, куртка). Вторая часть, «-горский», указывает на связь с горной местностью: либо село находилось у горы, либо фамилия закрепилась за выходцем из предгорного района.

Модель образования — типичная для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский (реже -ской) давали тем, кто владел землёй или происходил из определённого поместья. В русской среде такие фамилии несли оттенок принадлежности к духовенству или дворянству, но не обязательно — крестьяне тоже могли получить её по месту жительства, если село называлось, например, Кортиваны или Кортивани-Горы. Судя по созвучию, наиболее вероятен регион бытования — юго-западные губернии Российской империи (Волынь, Подолье, Киевщина) или Галиция, где в топонимике смешивались славянские, румынские и тюркские элементы.

В современном русском языке фамилия встречается крайне редко, практически единично. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным или утратить носителей в результате миграций. В отличие от фамилий вроде Коротков или Горский, здесь нет прозрачной внутренней формы: «Кортивани» не читается как очевидное слово. Поэтому основная версия — топонимическая, а не прозвищная или профессиональная. Споров среди этимологов по этой фамилии нет просто потому, что она не становилась предметом специального разбора — слишком редкая. Но если исходить из общего правила, то перед нами фамилия человека, предки которого жили в месте с названием, звучащим как «Кортивани-Горы».