Фамилия Корюшкин — редкий случай, когда у слова-основы есть как минимум два объяснения, и оба по-своему убедительны. Первое лежит на поверхности: Корюшка — это небольшая рыба из семейства лососёвых. В Вологодской области её называли «корюха», и от этого слова вполне могли образовать мирское имя. В древнерусской традиции такие «рыбные» имена давали не от бедности фантазии, а из желания «сроднить» ребёнка с природой: считалось, что вместе с именем к нему перейдут свойства живого существа — юркость, плодовитость или умение выживать.

Вторая версия сложнее и интереснее. Она отталкивается не от рыбы, а от глагола «корючиться» — то есть гнуться, ёжиться, сгибаться. В этом случае прозвище Корюшка мог получить сутулый или постоянно сгорбленный человек. Чередование звуков «ч/х/ш» в русских говорах — дело обычное, поэтому «корючиться» спокойно превратилось в «корюшка». Такая модель словообразования встречается реже, чем «рыбная», но лингвистически она не менее состоятельна.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавили суффикс принадлежности -ин, обозначающий «чей?» — то есть «сын Корюшки». Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Форма множественного числа — Корюшкины — указывает на семейное прозвание, то есть так называли весь род или домохозяйство.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий. Однако по географической привязке исходного слова (Вологодчина) можно предположить, что корни фамилии — в северных или центральных русских говорах. В любом случае, перед нами не случайное сочетание звуков, а живое свидетельство того, как язык превращает и рыбу, и человеческую осанку в родовое имя.