Фамилия Косажевская — женская форма польской фамилии Косажевский (Kosarzewski). Её основа — топоним Косажев (Kosarzew) или Косажево, название населённого пункта. Таких сёл и деревень в Польше несколько, и все они находятся на юго-востоке страны, в основном в Люблинском и Подкарпатском воеводствах. По модели образования это типичная «дворянская» фамилия на -ский/-цкий, которая в Речи Посполитой указывала на владение землёй или происхождение из конкретного поместья.

Корень Косар- восходит к польскому слову «kosarz» — коса́рь, человек, который косит траву. В прямом смысле это ремесленная профессия, но в ономастике важно различать прозвище и фамилию по месту. В случае Косажевских первичен именно топоним, а не занятие. Название деревни Косажев, скорее всего, произошло от имени или прозвища основателя — некоего Косаря, который либо косил, либо был известен под таким прозвищем. Таким образом, цепочка выглядит так: прозвище Косарь → название деревни Косажев → фамилия Косажевский (для мужчин) и Косажевская (для женщин).

По сословной принадлежности большинство Косажевских — потомки мелкой шляхты (застянковой, небогатой) или однодворцев. В XIX веке, после разделов Польши, многие носители фамилии оказались на территории Российской империи, в том числе в Западном крае (современные Беларусь и Украина). Встречается также вариант написания с «ж» вместо «ш» — Косажевская, а не Косашевская, что отражает польское произношение (rz звучит как твёрдое «ж»).

С точки зрения ударения, в русском языке фамилию чаще произносят с ударением на втором слоге: Коса́жевская, хотя в польском оригинале оно падало бы на предпоследний слог: Косаже́вска. Если искать однокоренные фамилии, то это Косарев, Косариков, Косаренко, а также более редкие Косажевский и Косажевская.