Фамилия Косчинский — типичный пример польской или западнорусской модели образования на -ский/-цкий. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: их давали по названию местечка, имения или усадьбы. В основе Косчинского лежит топоним Косчин (Kosczyn, Kościn) или Косчино, а таких сел и хуторов в Польше, Беларуси и на Западной Украине было немало. Суффикс -ский превращал название в прилагательное: «тот, кто из Косчина».

Корень кос- может восходить к имени Косьма (народная форма от Кузьма) или к польскому kość — «кость». Вторая версия менее вероятна, но не исключена: прозвище Косьча или Костя могли дать человеку с крупным костяком или костлявому. Однако для фамилии на -ский, а не на -ин или -ов, связь с личным прозвищем встречается реже — всё же первична привязка к местности.

В русском контексте фамилия Косчинский могла появиться после разделов Речи Посполитой, когда шляхта и мещане с западных земель переходили на службу в Российскую империю. Носители фамилии могли быть как мелкими дворянами, владевшими фольварком Косчин, так и крестьянами, взявшими фамилию по названию деревни при отмене крепостного права. В любом случае, это «географическая» фамилия, которая говорит: предок был оттуда, из Косчина, и его так и записали — Косчинский.

В написании встречаются варианты: с одним с (Косинский) или с мягким знаком (Косьчинский), но форма Косчинский — самая частая в современных документах. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в Польше почти не встречаются, Косчинский — верный маркер западнославянских корней или тесных связей с теми землями.