Фамилия Кошельченко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко. Этот суффикс, по данным ономаста Б. Унбегауна, в XVI–XVII веках стал главным маркером украинских фамилий, обозначая «сына» или «потомка» того, кто назван в основе. В отличие от русских -ов/-ев, -енко не склонялся по падежам в женском роде и изначально был патронимом, то есть указывал на отца: Кошельченко — сын Кошелька.

Основа фамилии — прозвище Кошель или Кошелько. В украинской и южнорусской традиции «кошель» означал не только кошелёк для денег, но и плетёную сумку, корзину, а также — в переносном смысле — человека, который копит или бережливо тратит. В словаре В. Даля зафиксировано и значение «кошелёк» как вид рыболовной сети, что добавляет ещё одну возможную профессиональную привязку: предок мог быть рыбаком, плетущим снасти, или корзинщиком. Реже прозвище давали человеку с большим животом или мешковатой одеждой — по ассоциации с формой кошеля.

Географически фамилия Кошельченко наиболее плотно представлена на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и на юге России (Краснодарский край, Ростовская область), куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. В реестрах запорожских казаков встречаются вариации Кошель и Кошеленко, что указывает на возможное происхождение фамилии из казачьей среды: «кошель» — также название места для хранения припасов в походе, и прозвище могло закрепиться за хозяйственным казаком.

В отличие от более частых Кошелевых (русская модель) или Кошеленко (без вставного -ч-), форма Кошельченко содержит уменьшительный суффикс -к- (Кошелько), к которому добавилось патронимическое -енко. Это говорит о том, что прозвище закрепилось за человеком небольшого роста или младшим в семье — Кошельком, а его сын получил фамилию Кошельченко. Варианты с -ч- характерны для говоров, где смягчение согласных перед -енко было нормой: так же образованы Грищенко (от Гришко), Тищенко (от Тишко).

Сословно фамилия не элитарная — её носителями были в основном крестьяне и казаки, реже мещане. В документах XVIII–XIX веков Кошельченко встречаются в исповедных росписях сёл Полтавщины и Черниговщины, где записаны как «малороссияне» государственного ведомства.