Фамилия Кошевицкие (в мужском роде — Кошевицкий) образована по типичной для украинской и польской ономастики модели: к основе прозвища добавили суффикс -ицк-/-ицкий. Такая модель указывала на принадлежность к роду или месту: Кошевицкий — «сын или потомок Кошевого» либо «выходец из поселения, связанного с кошем».

В основе фамилии лежит прозвище Кошевой. В украинских говорах слово «кош» означало не только большую корзину для ловли рыбы и раков, но и плетеный шалаш, а также — в казачьей среде — становище, лагерь, войсковой стан. Отсюда и несколько возможных занятий предка-носителя прозвища: рыбак, корзиноплетельщик, строитель временных жилищ. Но самое известное значение — «кошевой атаман», глава коша (войскового лагеря) у запорожских казаков. Поэтому первым Кошевым мог быть не просто ремесленник, а выборный предводитель, чье прозвище закрепилось за потомками.

Фамилия Кошевицкие бытует преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. В польских метриках встречается вариант Koszewicki — с тем же корнем, но в иной орфографической традиции.

Словообразовательный суффикс -ицкий отличает эту фамилию от более частых Кошевых и Кошевенко. Он сближает её с кругом шляхетских и казацких старшинских фамилий, хотя в данном случае не обязательно указывает на дворянство: такую форму могли принять и крестьянские роды при записи в реестры или церковные книги.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс перехода прозвища в наследственное имя растянулся на несколько столетий. Однако сама модель и географическая привязка позволяют отнести её к пласту украинских фамилий, сложившихся не позднее XVII—XVIII веков — эпохи активного формирования казачьих родовых имен.