Фамилия Кошевской — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В первую очередь бросается в глаза её окончание: не типичное -ов/-ев или -ин, а -ской. Это указывает на польское или западнорусское происхождение. В польской традиции фамилии на -ski (-ский, -ской) были дворянскими и образовывались от названий поместий. Кошевской мог означать «тот, кто из Кошева» — гипотетического села или усадьбы с корнем «кош-». Однако в русском языке фамилия могла адаптироваться и получить форму Кошевской (вместо более привычного Кошевский) под влиянием местных говоров, где -ской было распространённым окончанием прилагательных.

Корень «кош-» многозначен. Самая очевидная версия — связь со словом «кошевой» (атаман в Запорожской Сечи). Кошевым называли выборного предводителя казаков, хранителя войсковой казны (коша). Если предок был казаком или служил в казачьих войсках, прозвище Кошевой могло закрепиться за ним, а потом трансформироваться в фамилию Кошевской. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии с таким корнем встречаются на юге России и Украины, в местах бытования казачества.

Менее очевидный, но возможный вариант — происхождение от слова «кош» в значении «корзина», «плетёное изделие» или «стан, лагерь» (в кочевых культурах). В таком случае прозвище Кошевской мог получить корзинщик, плетельщик, либо человек, живший в кочевом становище. В некоторых говорах «кош» означало также «шалаш» или «временное жильё». Фамилия могла быть и топонимической: от названия реки Кош, села Кошево или Кошевка — таких пунктов несколько в Беларуси и Польше.

Важно понимать, что окончание -ской делает фамилию «застывшей» в форме прилагательного. В документах XIX века носители могли писаться как Кошевские, а в устной речи и местных записях — Кошевской. Сейчас эта фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных регионах России, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток. Если ваш предок носил её, он с высокой вероятностью был либо казаком, либо выходцем из западнорусских земель с польским влиянием.