Фамилия Коскосиди — один из тех случаев, когда на слух угадывается греческое происхождение, но точное значение теряется в веках. Характерный суффикс -иди (или -ди) выдает носителя, чей предок, скорее всего, был греком-понтийцем или выходцем из Малой Азии. В греческой ономастике суффикс -ίδης (читается как «идис») означает «сын» или «потомок», то есть Коскосиди — буквально «сын Коскоса».

Сложность в том, что основа «Коскос» в греческом языке не имеет прямого и очевидного значения. Это не распространенное имя и не название профессии. Вероятнее всего, это прозвище или искаженное личное имя. Можно предположить, что в основе лежит греческое слово «κόσκινο» (коскино) — «сито». В таком случае Коскос — это прозвище ситовщика, мастера по изготовлению сит, или человека, получившего метафорическое прозвище за характер или внешность. В пользу этой версии говорит то, что ремесленные фамилии у греков были не редкостью, хотя обычно они образовывались через суффикс -ас (Коскинас). Вариант Коскос мог возникнуть как сокращение или диалектная форма.

Географически фамилия Коскосиди тяготеет к югу России и Украины, а также к Греции. В Российской империи греческие фамилии на -иди часто встречались в Причерноморье, особенно в Одессе, Мариуполе, Таганроге и в Крыму — местах компактного проживания понтийских греков, переселившихся из Османской империи в XVIII–XIX веках. Фамилия могла быть записана при паспортизации в советское время с конечным -ди (вместо классического -дис), что характерно для русифицированной формы.

Таким образом, носитель фамилии Коскосиди с высокой долей вероятности происходит из греческой ремесленной или крестьянской среды, а его предок мог быть мастером по изготовлению сит или решет. Однако из-за редкой и неочевидной основы окончательно утверждать это нельзя — не исключено, что Коскос было местным прозвищем, смысл которого утрачен.