Фамилия Косолидзе — редкий пример грузинской модели образования на -дзе, которая означает «сын» (как русское -ов/-ев). Основа здесь — имя Косоли. В чём его происхождение — вопрос неочевидный и спорный. Есть две версии, и обе заслуживают внимания.

Первая версия ведёт к тюркским корням. Имя Косоли могло возникнуть от имени бога западносемитской мифологии — Кос. Если добавить к нему арабское имя Гали со значением «великий», получается составное имя, смысл которого — «великий бог Кос». Родители, называя сына Косоли, могли желать, чтобы мальчику покровительствовало это древнее божество. Версия необычная, но лингвистически возможная, особенно с учётом того, что в Закавказье веками пересекались тюркские, семитские и местные кавказские влияния.

Вторая версия — более бытовая. Косоли могло быть прозвищем, а не теофорным именем. В тюркских языках «кос» (кёс) означает «безбородый, с редкой бородой» или «кривой, косой». Прибавив к этому суффиксальный элемент, получим прозвище, описывающее внешность. Правдоподобность этой версии выше: прозвища по физическим чертам давали гораздо чаще, чем имена в честь божеств.

Как бы то ни было, фамилия Косолидзе — грузинская по форме, но с основой, уходящей в тюркскую или семитскую среду. Географически она тяготеет к восточной Грузии (Кахети, Картли), где сильны исторические контакты с тюркскими народами. В русском написании встречается вариант Косолидзе — с ударением на последний слог, что типично для грузинских фамилий.