Фамилия Косторжевская — редкий пример польско-белорусского наследия в русском ономастиконе. Она образована по типичной для шляхетских фамилий модели с суффиксом -евск-/-овск- (в женском роде -евск-ая), который указывает на происхождение от географического названия. Основа здесь — Косторж или Косторжи, скорее всего, название населённого пункта. Таких топонимов в Польше и на западе Беларуси несколько, например, деревня Косторж в бывшем Новогрудском воеводстве. Мужской вариант фамилии — Косторжевский.

Корень «косторж» неочевиден. Вероятнее всего, он восходит к польскому kostur — «посох, палка», либо к kostrzewa — «костёр» (сорное растение, а также ость колоса). В польских говорах kostorzyć znaczy «корить, упрекать», но это менее вероятная основа для топонима. Скорее всего, название поселения описывало местность: либо поросшую костром, либо кривую, изломанную, как посох.

В Российской империи фамилия Косторжевские принадлежали в основном к мелкопоместной шляхте западных губерний — Виленской, Гродненской, Минской. После разделов Речи Посполитой многие такие роды были переведены в податное сословие, если не подтверждали дворянство в дворянских собраниях. Поэтому среди носителей фамилии могли быть как обедневшие шляхтичи, так и крестьяне или мещане, получившие фамилию по месту выхода.

Встречается написание через «ж» или «ш»: Косторжевская и Косторшевская. Второй вариант — результат ассимиляции в русском языке, где звонкий «ж» перед глухим «с» оглушается. По паспортам и метрикам XX века обе формы фиксируются, но исходная — с «ж».

Советская перепись населения почти не зафиксировала эту фамилию за пределами западных областей Беларуси и Польши. Сегодня Косторжевская — редкая фамилия, и если вы её носите, то, скорее всего, ваши предки происходят из района между Гродно и Брестом или из Подляшья.