Фамилия Костромититнов — редкий случай, когда внутренняя форма слова почти полностью прозрачна, а написание ставит в тупик. В основе лежит географическое название Кострома, но цепочка суффиксов и особенно финальное -тнов заставляют задуматься.

Разберём по составу. Корень — костром-, как в названии города. Далее идёт суффикс -ит-, который в русской антропонимии обычно указывает на жителя местности: костромич — житель Костромы, костромитич — то же, но с оттенком принадлежности к роду или общине. Затем следует суффикс -ин-, образующий притяжательные прилагательные: костромитин — «относящийся к костромичу». И наконец, патронимический суффикс -ов: Костромитинов — «сын Костромитина». Но в вашем варианте — Костромититнов. Откуда взялось второе -т-?

Самая вероятная версия — это результат народной этимологии или описки в документах. Исходная форма — Костромитинов. Однако в живой речи или при переписке от руки могли «нарастить» лишнее -т- под влиянием слов вроде «костромит» (житель Костромы в просторечии) или по аналогии с фамилиями на -итов, -итовский. Вторая версия: фамилия могла образоваться не напрямую от «костромитич», а от прозвища Костромитит — человека, который «костромитит», то есть ведёт себя как костромич, но с оттенком иронии. Однако такое прозвище нигде не зафиксировано, и это маловероятно.

Таким образом, носитель фамилии Костромититнов — потомок человека, которого в документах записали с ошибкой или на слух «исправили» необычное слово. Предки, скорее всего, были выходцами из Костромы или Костромской губернии. Встречается фамилия крайне редко, преимущественно в центральной России. Географически её можно связать с теми регионами, куда переселялись костромичи — Поволжье, Урал.

Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями: Костромитинов, Костромич, Костромин. Ваш вариант — самый длинный и самый редкий, что делает его отличным маркером для генеалогического поиска: если в архивах встретится Костромититнов, это почти наверняка та же семья, что и Костромитиновы, но с особенностью написания в конкретной ветке.