Фамилия Котлашевский — редкая и территориально привязанная. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище, что сразу сужает круг поиска предков. Модель образования типична для польско-украинской ономастики: к географическому названию добавляется суффикс -евск-/-овск- (в русской передаче -евск-), который указывает на происхождение из определённого места.

Скорее всего, фамилию получил человек, владевший или живший в населённом пункте с названием Котлашев (или Котлашево). Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси или восточной Польши. Корень «Котлаш-» можно возвести к прозвищу Котлаш — человек, имеющий отношение к котлу: либо котельщик, либо обладатель большого живота (котёл в переносном смысле). В украинских говорах «котлаш» — иногда так называли бродягу или оборванца, но это значение вряд ли стало основой для фамилии знатного или землевладельческого рода.

Суффикс -ский в этой фамилии — не просто окончание, а маркер шляхетского или, по крайней мере, служилого происхождения. В Польше и на западе России фамилии на -ский часто носили дворяне, получившие фамилию по названию поместья. Если Котлашевский — выходец из мелкопоместной шляхты, то его род мог владеть хутором или деревней Котлашев. В русском контексте фамилия могла появиться позже, в XIX веке, когда семинаристы или переселенцы из западных губерний адаптировали свою фамилию под местную норму.

География фамилии сегодня узкая: по открытым данным, Котлашевские встречаются в основном в центральной России и на Украине, но численность носителей крайне мала — не более нескольких десятков человек. Это не случайность: фамилия не попала в массовые переписи и не «размножилась» через крестьянские дворы, что косвенно подтверждает её шляхетское или мещанское происхождение. Если вы ищете предков, начинать стоит с метрических книг Киевской, Волынской или Могилёвской губерний — именно там топонимы с корнем «Котлаш-» встречаются в старых картах.