Фамилия Котолевские (или Котолевский, в зависимости от традиции рода) — типично славянское именование, которое хранит память о прозвище или профессии предка. В основе лежит слово «котёл» — предмет, имевший огромное значение в быту и хозяйстве. Соответственно, прозвище Котол мог получить либо котельщик — мастер, делавший котлы, либо человек, который варил еду в большом котле для многих людей (например, в артели или в поместье). Не исключён и переносный смысл: «котлом» в говорах иногда называли пузатого, дородного человека.

Суффикс -евск- (в форме Котолевский) типичен для польской, украинской и белорусской ономастики. Фамилии на -ский/-цкий первоначально были принадлежностью шляхты и указывали на название родового поместья или местности: Котолево, Котолово. Со временем модель распространилась шире, и фамилию могли получить крестьяне, переселившиеся из такого села, или люди, служившие у пана. Вариант Котолевские — множественное число, характерное для родового именования в польской и западнорусской традиции: «дом Котолевских».

Словообразовательная цепочка несложна: котёл → Котол (прозвище) → Котолев (сын Котола) → Котолевский (владелец или житель Котолева). Похожие фамилии — Котлов, Котловский, Котелевский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Котоле́вский, хотя в бытовой речи встречаются варианты.

Фамилия эта — не массовая, а довольно редкая. Её носители встречаются в Польше, Беларуси, на западе Украины и в западных областях России. Такая география подтверждает польско-литовские корни модели на -ский. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Котолевскій, Котолевской, Котолевские. Окончательное написание закрепилось после орфографической реформы 1918 года.

Споров о происхождении основы почти нет: «котёл» — прозрачный корень. Альтернативные версии (от личного имени Котол или от тюркского «котол» — «счастье») маловероятны из-за отсутствия таких имён в славянском именослове и явной бытовой логики прозвища.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс шёл несколько столетий, с XIV по XVII век, в разных землях по-своему. Но можно уверенно сказать: предок Котолевских был либо ремесленником-котельщиком, либо жителем села, названного по такому ремеслу. Чтобы узнать больше — конкретное место, сословие, дату — нужны генеалогические изыскания в архивах западных губерний или польских метрических книгах.