Фамилия Коцаманиди — яркий пример греческого наследия в русском ономастиконе. Её основа — греческая, а суффикс -иди (-idis) указывает на происхождение из Малой Азии или Понта (южного побережья Чёрного моря). В греческой модели фамилий суффикс -иди означает «сын» или «потомок», то есть Коцаманиди — буквально «сын Коцамана». Корень «Коцаман» — личное имя или прозвище, которое восходит к греческому слову «коцас» (κότσας) — «куцый», «коротышка» либо «хромой» (от турецкого koca — «короткий»). Таким образом, фамилия изначально могла быть прозвищем человека с заметной особенностью — невысокого роста или прихрамывающего.

Греческие фамилии на -иди, -ади, -аки массово появились в Российской империи в XIX — начале XX века, когда греки переселялись из Османской империи в Причерноморье, на Кубань, в Крым и города юга России. Коцаманиди — типичная фамилия понтийских греков, которые бежали от преследований и селились в Новороссии. В отличие от более распространённых греческих фамилий вроде Пападопулос или Николаиди, Коцаманиди встречается реже, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители почти наверняка происходят из понтийской общины.

В русской среде фамилия сохранила греческое ударение на последний слог — Коцаманиди́ (в греческом оригинале ударение падает на тот же слог). При склонении она ведёт себя как неизменяемая: «я встретил Коцаманиди», «книга Коцаманиди». Аналогов среди славянских фамилий нет, но по словообразовательной модели близки фамилии других греческих переселенцев: Хаджиди, Ананиди, Караманиди. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был понтийским греком, говорил на понтийском диалекте и, возможно, занимался торговлей или ремеслом в причерноморских городах.