Фамилия Коцмира — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она звучит как иноязычная, но скорее всего имеет славянские корни, хотя и нестандартные. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово по частям, а не искать готовое значение.

Основа фамилии — «Коцмир». Это сложное слово, которое можно разделить на две части: «коц» и «мир». Первая часть, «коц», в древнерусском и диалектах означала «кочка», «неровность», а также могла относиться к прозвищу человека — коренастого, плотного, возможно, с особенностью походки или фигуры. Вторая часть — «мир» — типичный компонент для славянских имён (Владимир, Любомир, Казимир). Но здесь он, скорее всего, не указывает на социальный статус («община»), а является частью двухосновного имени-оберега. Такие имена (Коцмир, Гостомысл, Братислав) были распространены в древности, но к XV–XVI векам почти вышли из обихода.

Фамилия Коцмира образована не по самой распространённой модели. Суффикс «-а» в окончании (а не типичное «-ов» или «-ин») указывает на то, что перед нами, вероятно, украинская или белорусская форма. В этих языках фамилии на «-а» нередко передавали прозвище в неизменённом виде: «Коцмира» могло означать «человек, которого зовут Коцмир» или «потомок Коцмира». В русском же языке такое окончание чаще встречается у фамилий польского или южнославянского происхождения.

Есть и альтернативная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с профессией или бытом. Слово «коц» в некоторых говорах означало «ковёр» или «покрывало» (отсюда «коцма» — шерстяная ткань). Тогда «Коцмира» — это человек, который имел отношение к изготовлению или продаже таких тканей, а «мира» могло быть искажённым «мир» (община) или просто второй частью прозвища. Но эта гипотеза менее убедительна, так как в славянской ономастике прозвища, состоящие из двух разных по смыслу слов, встречаются реже, чем сложные имена.

Географически фамилия Коцмира тяготеет к западнорусским землям — Украине, Белоруссии, а также Польше. В современных российских архивах она встречается единично, что говорит о её редкости и, возможно, о том, что предки носителя переселились в центральную Россию из западных регионов. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и мещанами, но точных данных нет — фамилия не фигурирует в известных дворянских родословных книгах.

В итоге наиболее вероятное объяснение: Коцмира — это фамилия, произошедшая от древнего славянского имени Коцмир (защитник-коренастый, крепкий миром). Со временем имя превратилось в прозвище, а затем закрепилось как фамилия в украинской или белорусской среде.