Фамилия Коцоренко — характерный пример восточноукраинской модели образования фамилий на -енко. В XVII–XVIII веках суффикс -енко в Поднепровье и Слобожанщине был главным способом создать фамилию для потомка: он означал «сын» или «ученик». Поэтому Коцоренко буквально — «сын Коцора» или «маленький Коцор». Вопрос упирается в то, что такое «Коцор».

Самая вероятная версия — прозвище Коцор происходит от украинского слова «коцур» или «коцюр». В говорах так называли коротышку, человека маленького роста, либо того, кто ходит вразвалку, как утка. Есть и другое значение — «коцур» в некоторых диалектах означал «глухой» (как в смысле глухоты, так и в переносном — нелюдимый). В любом случае, прозвище описывало внешность или характер первого носителя, и его сын стал Коцоренко.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с румынским или молдавским словом «coțor» — так называли ручку сковороды или заслонки печи. Влияние соседних языков на юго-западе Украины возможно, но маловероятно для фамилии, распространённой в центральных и восточных областях. Там «коцур» — чисто славянское слово, родственное «коцати» (стучать, бить) или «коцка» (кость).

Фамилия Коцоренко не относится к аристократическим, её нет среди старых дворянских родов. Её носители — потомки казаков или крестьян, которые получили фамилию по отцовскому прозвищу в период, когда украинская фамильная система только складывалась. В современных украинских реестрах Коцоренко встречается в основном в Черкасской, Полтавской и Кировоградской областях — на землях бывшей Гетманщины, где суффикс -енко был нормой.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии Коцоренко оно падает на второй слог — Коцо́ренко. Это отличает её от похожих фамилий вроде Коцю́бенко, где основа другая. Если бы фамилия образовалась от слова «коц» (одеяло), мы бы видели вариант Коценко или Коцаненко. А здесь основа именно «коцор» — с тем самым суффиксом, который указывает на уменьшительное или пренебрежительное прозвище.