Фамилия Коцукон — редкая и необычная по своему строению. Она явно не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Её основа и окончание указывают на иноязычное, скорее всего, тюркское или кавказское происхождение. Слово «Коцукон» можно разбить на корень «коцук» и суффикс «-он», который в некоторых тюркских языках (например, в кумыкском или ногайском) выполняет уменьшительную или ласкательную функцию, а иногда просто оформляет фамилию.

Корень «коцук» имеет несколько возможных значений. В тюркских языках «коц» или «коч» часто означает «баран» или «овца» (ср. кумыкское «коч» — баран). Суффикс «-ук» в тюркских языках — уменьшительный, так что «коцук» могло быть прозвищем «барашек» или «ягнёнок». В переносном смысле так могли назвать кроткого, безобидного человека или, наоборот, упрямого, как баран. Вторая версия — от тюркского слова «коцук» (или «котсук») в значении «щенок», «детёныш», что тоже давало прозвище по характеру или внешности.

Географически фамилия Коцукон могла возникнуть в регионах Северного Кавказа, в частности в Дагестане или среди кумыков, а также у ногайцев. В русском языке она сохранила исходное тюркское окончание без добавления типичных русских суффиксов, что говорит о позднем оформлении фамилии или о том, что её носители долго сохраняли национальную идентичность. Встречается она и у украинских казаков, но там скорее как результат миграции или искажения другой фамилии (например, Коцюконь).

Таким образом, предок носителя фамилии Коцукон, скорее всего, получил прозвище по животному — «барашек» или «щенок», которое затем закрепилось за его потомками. Фамилия не имеет отношения к русскому дворянству или известным историческим родам, а бытовала в крестьянской или казачьей среде тюркоязычных народов.