Фамилия Коцюржинский — редкий пример украинско-польской модели словообразования, где к основе на -ур- добавился суффикс -инский, типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Если отбросить окончание, перед нами прилагательное, образованное от названия места или прозвища. Корень «коцюр-» почти наверняка восходит к украинскому «коцюра» или «коцур» — так в Поднепровье и на Слобожанщине называли короткую кочергу или ухват. В отличие от обычной кочерги, которую использовали в печи, коцюра была меньше и служила для мелких хозяйственных нужд: помешать угли, пододвинуть сковороду.

Самый прямой путь возникновения фамилии — от прозвища Коцюра, которое дали человеку с каким-то изъяном или особенностью: хромой, сгорбленный, короткорукий. Кочерга — предмет кривой и недлинный, поэтому прозвище могло быть насмешливым, но не обязательно оскорбительным. В украинских говорах есть и другое значение: «коцюр» — это засохший кусок грязи или навоза на одежде, что тоже могло стать источником прозвища для неопрятного человека.

Суффикс -инский указывает, что фамилия сформировалась в среде мелкой шляхты или казацкой старшины, которая в XVII–XVIII веках подражала польской модели фамилий на -ский. Сравните: Коцюра → Коцюринский, где -ин- — притяжательный суффикс («сын Коцюры»). Со временем написание могло измениться на Коцюржинский под влиянием произношения: в украинском языке сочетание -ур- перед -ин- иногда даёт -урж- (как в фамилии Ковальчук → Ковальчуковский). Впрочем, не исключён и вариант, что основа — «коцюрга» (диалектное название ковша или черпака), но это менее вероятно: слово редкое и локальное.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины — Волынь, Подолье, Галичина, где польская модель фамилий на -ский особенно распространена. Встречается она и в Беларуси, но реже. В России Коцюржинские — почти исключительно потомки переселенцев с Украины. По сословию предки, скорее всего, были либо мещанами, либо мелкими землевладельцами, но не крестьянами: суффикс -ский в восточнославянских фамилиях обычно указывает на статус выше крестьянского.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии. Если вы встретили Коцюржинского в документах XIX века, ищите его корни в сёлах Волынской или Подольской губернии — там, где печи топили коцюрой, а прозвища переходили в фамилии.