Фамилия Котушкина — женская форма, мужской вариант Котушкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Котушка. Разбирать её стоит не через слова «кот» или «кошка», а через диалектное слово «котушка» — так в некоторых говорах называли маленькую кошку, а в других — деталь ткацкого станка, челнок. Эта вторая версия куда правдоподобнее, если речь о происхождении прозвища по ремеслу.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей сын?» — Котушкин, то есть сын Котушки. Суффикс -ушк- в основе — уменьшительно-ласкательный, как в словах «бабушка», «дедушка», «головушка». Исходное прозвище Котушка могло относиться к человеку невысокого роста, юркому или, наоборот, суетливому — по ассоциации с движением челнока в ткацком деле.

С точки зрения географии фамилия не слишком распространена, встречается в центральных и северных областях России, где было развито ткачество. Встречаются варианты написания Котушкин, Котушкина, Котушенков — последний указывает на более южное или западное происхождение с другим суффиксом. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, относят такие фамилии к группе прозвищных, образованных от названий орудий труда или мелких животных, но без привязки к конкретному региону.

Версия о прямой связи с «котом» (животным) менее убедительна: тогда основа была бы Коткин или Кошечкин. Котушка — это именно уменьшительное от «котушка» в значении «катушка» или «челнок». Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был ткачом или работал с пряжей, а не держал кошек.