Фамилия Коварзанова — женская форма от Коварзанов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что он здесь необычный. В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин всё просто, но Коварзанов заканчивается на -анов, что наводит на мысль: это не «чей-то сын Коварзы», а скорее «сын Коварзана». То есть в основе лежит не прозвище Коварза, а имя или прозвище Коварзан. Суффикс -ан в русских прозвищах и именах (как Иван, Степан, Болван) часто указывал на лицо по характерному признаку или действию. Значит, Коварзан — это человек, которого так прозвали, а его потомки стали Коварзановыми.

Корень «коварз-» — тёмный и редкий. Самое прямое, что приходит в голову, — связь со словом «коварный», но это ложный след: «коварный» происходит от «коварь» (кузнец) и «козни», а здесь гласная «а» во втором слоге иное написание. В русских говорах есть глагол «коварзать» — делать что-то небрежно, кое-как, или же говорить путано, сбивчиво. В словаре Даля «коварзать» отмечено как диалектное (в основном северное и сибирское) со значением «врать, путать, городить чепуху». Отсюда прозвище Коварза или Коварзан — путаник, врун, человек с невнятной речью. Труды В. И. Даля и словарь русских народных говоров подтверждают эту лексику, хотя фамилия остаётся очень редкой.

Географически фамилия Коварзанов (и Коварзанова) почти не встречается в центральных областях. Основные точки — юг России и Поволжье: единичные записи есть в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Волгоградской области. Это может указывать на позднее переселение носителей из северных губерний, где бытовало слово «коварзать», на юг в XIX — начале XX века. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении — дворянских родов с такой фамилией нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт мало: Коварзин, Коварзов встречаются ещё реже. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Кова́рзанова, хотя в устной речи иногда смещается на последний — по аналогии с фамилиями на -анов (Караванов, Саламанов). Это не меняет смысла, но может помочь в поиске предков: в архивах стоит проверять оба варианта написания — через «а» и через «о» во втором слоге (Коворзанов), так как в диалектах гласные часто редуцировались.

Таким образом, Коварзанова — фамилия, образованная от прозвища Коварзан, которое дали человеку с путанной речью или небрежным характером. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян из северных или сибирских регионов, которые позже осели на юге России.