Фамилия Ковивчак звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Это типичная украинская или западнославянская фамилия, образованная по модели, распространённой в Галичине, на Волыни и в Подолье. Суффикс -чак — уменьшительный или патронимический (указывающий на потомка), он характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или имён (сравните: Грицак, Петручак, Шевчак).

Основа фамилии — Ковив- — вызывает вопросы, потому что прямого слова «ковив» в украинском языке нет. Самая вероятная версия: это искажённое или диалектное произношение прозвища, связанного с глаголом кувати (ковать). В западных говорах украинского языка звук [у] в безударной позиции мог редуцироваться или переходить в [о], особенно в фамилиях, записанных польскими чиновниками. Таким образом, Ковивчак — это, скорее всего, «Кувивчак» или «Ковальчук» в местной фонетической огласовке. Если это так, то предок носителя фамилии был кузнецом, либо его прозвали за манеру речи или походку, напоминающую удары молота («кувати» — ковать, стучать).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с личным именем. В польской и украинской традиции фамилии на -чак часто образовывались от имён (Ян → Янчак, Павел → Павчак). В таком случае в основе могло лежать неканоническое имя или прозвище Ковыва, происхождение которого неясно. Возможно, это вариант имени Яков (Якуб) в местном произношении.

Географически фамилия Ковивчак сегодня встречается в основном на западе Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области) и в соседних регионах Польши (Подкарпатское воеводство). Это подтверждает её происхождение из зоны украинско-польского пограничья, где в XIX веке активно формировались фамилии с таким суффиксом. Сословно носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами — шляхетские фамилии в этой модели редки.

Таким образом, Ковивчак — это «сын кузнеца» или «маленький кузнец», но с местным диалектным оттенком. Фамилия не связана с великорусской традицией, а её написание — результат живой народной речи и работы австрийских или польских писарей, записывавших украинские прозвища на слух.