Фамилия Козбенко образована по модели, распространённой на украинских землях: к основе личного имени или прозвища добавили суффикс -енко, который указывал на родство по отцу и означал «сын такого-то» или «потомок». В данном случае основа — мужское имя Козба.

Само имя Козба — редкое для славянской среды. Его происхождение, скорее всего, арамейское, и в переводе на русский язык оно означает «ложь» или «обман». Вряд ли родители называли так ребёнка с прямым значением — скорее, это было охранительное имя, которое давали, чтобы «обмануть» злых духов, уберечь младенца от сглаза. Подобная практика встречалась у многих народов: ребёнка нарекали именем с неблагозвучным значением, чтобы не привлекать к нему внимание потусторонних сил.

Таким образом, Козбенко буквально понималось как «сын Козбы» — то есть потомок человека, носившего это имя. Со временем отчество закрепилось как фамилия. Носители фамилии Козбенко, скорее всего, происходят с территории современной Украины, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий у казаков и крестьян.