Фамилия Кожухивская — одна из тех, что сразу выдают географию семьи. Её основа — топоним, название населённого пункта, а суффикс -ск- указывает на происхождение от места жительства или владения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в массе своей принадлежали польской, украинской и белорусской шляхте, а также духовенству и крестьянам, переселившимся из одного села в другое. Кожухивская — форма женского рода, мужской вариант — Кожухивский.

Корень фамилии — «кожух». В древнерусском и украинском языках кожухом называли тулуп из овчины, полушубок мехом внутрь. Но у слова было и другое, менее известное значение: «кожух» — это чехол, футляр, а в технике — наружная обшивка или защитный слой. Однако в основе названий сёл и хуторов, скорее всего, лежит первое значение — либо прозвище человека, носившего кожух, либо указание на место, где выделывали овчину или торговали тулупами. На Украине и в юго-западной России немало поселений с похожими названиями: Кожухов, Кожуховка, Кожухівка. От одного из таких топонимов — Кожухів (или Кожухово) — и пошла фамилия Кожухивский.

Обратите внимание на суффикс -ив- в середине: Кожух-ив-ский. В русском языке чаще встречается форма «Кожуховский» (от Кожухово), а вот «Кожухивский» — явный украинизм, характерный для западноукраинских и польских говоров. Фонетический переход «ов» в «ив» (как в фамилиях Грицивский, Петривский) типичен для регионов, где сильны польские и галицийские диалектные влияния. Это сразу сужает ареал: носители фамилии Кожухивская, скорее всего, родом из Западной Украины, с Волыни, Подолья или из приграничных районов Беларуси.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте (однодворцам), так и крестьянам, получившим фамилию по названию села, откуда их предки переселились. В отличие от дворянских родов с гербами, Кожухивские в большинстве своём не оставили следов в родословных книгах Российской империи — их история уходит в местные метрические книги и ревизские сказки. Если искать корни, стоит начинать с карт Галиции и Волынской губернии конца XIX века.